Con relación al Cupra normal, el R tiene una suspensión un diez por ciento menos flexible. Es mucho, sobre todo si tenemos en cuenta que se trata de un coche más ligero.

La suspensión trasera cambia. El Cupra tiene el paralelogramo deformable que llevan las versiones de tracción total, mientras que el Cupra R lleva la más simple de rueda tirada de los tracción delantera. Otro cambio muy importante son los casquillos (o silent-blocks), menos flexibles en el Cupra R; esto resta confort, pero da más precisión en la trayectoria.

También hay una gran diferencia en los frenos delanteros. Los discos están perforados y tienen un diámetro mayor (320 mm en lugar de 312). Las pinzas delanteras son monobloque (de marca Brembo), en lugar de flotantes. Los discos traseros son iguales en ambos casos (256 mm y sin perforar). Las ruedas también son iguales en los dos casos.

Tiene control de estabilidad y tracción como equipo de serie. El León Cupra R es el tracción delantera más potente entre los coches medios (menos de 4,3 m). Con cualquier tipo de carrocería, menos de 4,3 metros y tracción delantera hay un coche más potente: el Alfa Romeo GTV, que tiene una motricidad extraordinaria sin autoblocante.