Jaguar ha empleado diferentes tipos de acero, aluminio y materiales compuestos en la carrocería y en la suspensión del E-PACE. La rigidez a torsión de la carrocería es de 28,7 kN/grado, ligramente superior a la de un Volkswagen Tiguan 2016 (28,0 kN/grado) y, en general, elevada para un coche de su longitud.

Son de aluminio el capó del motor, las aletas delanteras, el techo y el portón del maletero. Según Jaguar, respecto a los mismos elementos fabricados en acero, permiten ahorrar diez, tres, seis y quince kilogramos de peso respectivamente. Los paneles laterales del coche están hechos de acero «muy maleable» de 0,7 mm de espesor, «que ayuda a reducir el peso del vehículo en 3,5 kg con respecto a la misma pieza del material tradicional».

También dice que en la fabricación del portón trasero ha empleado un «nuevo proceso de unión desarrollado por Jaguar» (pero no explica en qué consiste), además de soldaduras láser. El travesaño que soporta el panel de instrumentos está hecho de fundición de magnesio (Jaguar dice que el proceso de fundición es crítico para cumplir con los márgenes de tolerancia por lo que, según se entiende, es una pieza costosa de fabricar).