La versión 2004 del Honda Jazz presenta pocos cambios sobre el modelo anterior.

Honda introduce un acabado llamado «Graphite», reservado a las versiones superiores. Mecánicamente sólo se han realizado cambios en el sistema de frenos: detrás lleva discos en lugar de tambores, y los delanteros pasan a tener un diámetro de 258 mm en lugar de 240.

Sigue estando disponible con los mismos dos motores que hasta ahora, ambos gasolina de cuatro cilindros con dos válvulas por cilindro. El más pequeño tiene una cilindrada de 1.246 cm³, una potencia de 78 caballos a 5.700 rpm y un par máximo de 110 Nm a 2.800 rpm. La cilindrada del más potente es 1.339 cm³ (aunque Honda se refiere a él como «1.4») y da 83 CV y 119 Nm, a los mismos regímenes que el motor pequeño.

Con cualquiera de los dos motores tiene un consumo muy bajo y unas prestaciones en la media, como se ve en esta tabla. Sólo iguala sus consumos el Mitsubishi Colt 1.1 12v.

La gama Jazz 2004 queda estructurada en cuatro versiones. La versión más barata, denominada «1.2 i-DSI S», es la única que tiene el motor de 1,2 litros. Entre su equipamiento se encuentran elementos como el ABS con EBD, volante regulable en altura, anclajes ISOFIX y retrovisores exteriores eléctricos. La versión «1.4 i-DSI LS» añade airbags laterales delanteros, radio CD, retrovisores exteriores calefactables y aire acondicionado.

Las versiones superiores «1.4 ES Graphite» incluyen faros antiniebla, elevalunas eléctricos traseros, volante en piel, llantas de aleación de 15 pulgadas con neumáticos 185/55 R15 y una distinta decoración interior basada en cromados, tapicería negra e instrumentación con fondo blanco.

El modelo «1.4 ES Graphite CVT» tiene el cambio por variador continuo ya presente en la gama anterior. Además de funcionar de manera automática sin relaciones fijas entre el régimen del motor y la velocidad del coche, permite un uso manual secuencial sobre siete relaciones predefinidas. Con esta caja el Jazz consume 0,1 litros más cada 100 km, pierde 10 km/h de velocidad punta y tarda 1,9 segundos más en acelerar de 0 a 100 km/h.

Ninguno de los modelos puede tener climatizador ni control de estabilidad. Los precios van de los 12.500 euros del 1.2 i-DSI S a los 16.300 del 1.4 i-DSI ES Graphite CVT, ligeramente por encima de modelos con similar o mejor equipamiento y, en algunos casos, más potentes.